Nel precedente articolo abbiamo visto come calcolare il rendimento a scadenza per obbligazioni a tasso fisso e come il regime fiscale influisce sul rendimento netto. In questo articolo, ci concentreremo sul calcolo del rendimento per le obbligazioni a tasso variabile e su strumenti avanzati di gestione del rischio come la duration e la modified duration. Questi concetti sono essenziali per gestire il rischio tasso e prendere decisioni informate sugli investimenti obbligazionari.
Calcolo del rendimento per obbligazioni a tasso variabile
Le obbligazioni a tasso variabile, come i CCT (Certificati di Credito del Tesoro), presentano una difficoltà aggiuntiva nel calcolo del rendimento, poiché i flussi cedolari non sono predeterminati come nelle obbligazioni a tasso fisso. Le cedole sono infatti legate a un indice di riferimento, come l’Euribor, e variano periodicamente in base all’andamento del tasso di mercato.
Per le obbligazioni a tasso variabile, non è possibile calcolare con precisione il rendimento a scadenza (YTM) come si fa per i titoli a tasso fisso. Tuttavia, è possibile stimare il rendimento utilizzando diverse tecniche, che vanno dalle stime più semplici alle più complesse.
Stime del rendimento per obbligazioni a tasso variabile
Il rendimento di un’obbligazione a tasso variabile può essere stimato in tre modi principali:
- Metodo del Tasso Attuale: Il rendimento viene calcolato sulla base della cedola attuale e del prezzo di acquisto del titolo. Questo metodo è il più semplice, ma non tiene conto delle future variazioni del tasso di interesse.
- Metodo del Tasso Medio Atteso: Si utilizza una stima del tasso medio atteso per il periodo rimanente fino alla scadenza. Questo metodo è più accurato, ma richiede una previsione sull’andamento futuro dei tassi di interesse.
- Metodo Avanzato con Excel: Utilizzando la funzione TIR.X in Excel, è possibile stimare il rendimento a scadenza di obbligazioni a tasso variabile, anche se in modo meno preciso rispetto ai titoli a tasso fisso. Questa funzione richiede l’inserimento dei flussi di cassa futuri, che includono le cedole e il rimborso del capitale.
Per esempio, nel caso di un CCT legato all’Euribor, il calcolo del rendimento può includere una stima delle future cedole basata su un tasso medio atteso. Inserendo questi valori in TIR.X, otterremo una stima del rendimento a scadenza che riflette l’incertezza legata alle variazioni dei tassi.
La duration: uno strumento per valutare il rischio tasso
Un altro concetto cruciale per gestire il rischio legato ai tassi di interesse è la duration. La duration misura la sensibilità del prezzo di un’obbligazione rispetto alle variazioni dei tassi di interesse. Più alta è la duration, maggiore sarà la variazione del prezzo in risposta a un cambiamento dei tassi.
Cos’è la Duration?
La duration non è semplicemente la durata temporale residua di un’obbligazione, ma una misura ponderata dei flussi di cassa futuri, che include sia le cedole sia il rimborso del capitale. Per questo motivo, la duration tiene conto della frequenza delle cedole, della vita residua del titolo e del rendimento dell’obbligazione.
Ad esempio, un’obbligazione a tasso fisso con una cedola elevata avrà una duration più bassa rispetto a un’obbligazione con una cedola più bassa, poiché i flussi di cassa sono distribuiti in modo diverso nel tempo.
Calcolo della Duration con Excel
Calcolare la duration è semplice utilizzando i fogli di calcolo come Excel, che offre una funzione predefinita chiamata DURATA. Questa funzione richiede l’inserimento di parametri come il prezzo di acquisto, le cedole e il rendimento dell’obbligazione, e fornisce una misura della duration in anni.
Facciamo un esempio concreto. Supponiamo di voler calcolare la duration di un BTP a 5 anni, con una cedola del 2%. Inserendo i dati in Excel, otterremo una duration che rappresenta quanto è sensibile il prezzo dell’obbligazione a variazioni dei tassi di interesse. Più alta è la duration, più il prezzo del titolo sarà influenzato dai cambiamenti nei tassi di mercato.
La Modified Duration: misurare l’impatto sul prezzo
La modified duration è un’estensione del concetto di duration e viene utilizzata per calcolare l’effetto di una variazione dei tassi di interesse sul prezzo di un’obbligazione. In pratica, la modified duration ci dice di quanto varierà il prezzo di un’obbligazione a fronte di un cambiamento di 1 punto percentuale nei tassi di interesse.
Formula della Modified Duration
La formula della modified duration è la seguente:
Modified Duration = Duration / (1 + YTM)
Dove YTM è il rendimento a scadenza dell’obbligazione. Utilizzando questa formula, possiamo calcolare la variazione del prezzo di un’obbligazione a seguito di una variazione dei tassi.
Ad esempio, se un’obbligazione ha una modified duration di 5, significa che per ogni aumento del tasso di interesse dell’1%, il prezzo dell’obbligazione scenderà di circa il 5%.
Calcolo della Modified Duration con Excel
Anche la modified duration può essere facilmente calcolata utilizzando Excel, con la funzione DURATA.M. Inserendo gli stessi parametri utilizzati per il calcolo della duration, questa funzione fornirà la misura della sensibilità del prezzo ai tassi di interesse, espressa in termini pratici di variazione percentuale del prezzo.
Applicazione della Modified Duration: un esempio pratico
Immaginiamo due obbligazioni identiche in termini di durata e scadenza, ma con cedole diverse. L’obbligazione con una cedola inferiore avrà una modified duration più alta, e quindi sarà più sensibile alle variazioni dei tassi di interesse.
Facciamo un esempio concreto:
- Obbligazione A: cedola del 3%, scadenza 5 anni, rendimento a scadenza del 2%.
- Obbligazione B: cedola del 4%, scadenza 5 anni, stesso rendimento.
La modified duration di Obbligazione A sarà più alta rispetto a Obbligazione B, poiché la cedola più bassa rende il titolo più sensibile alle variazioni dei tassi di interesse. Se i tassi di mercato aumentano dell’1%, Obbligazione A subirà una diminuzione di prezzo maggiore rispetto a Obbligazione B.
Conclusione sul calcolo del rendimento per obbligazioni a tasso variabile e Analisi della Duration
In questo articolo abbiamo esplorato come calcolare il rendimento delle obbligazioni a tasso variabile e l’importanza della duration e della modified duration per gestire il rischio legato ai tassi di interesse. Questi strumenti sono essenziali per comprendere come i tassi di interesse influenzano il prezzo delle obbligazioni e per prendere decisioni informate sugli investimenti.
Nel prossimo articolo affronteremo un tema ancora più avanzato: come utilizzare la curva free risk e l’asset swap spread (ASW) per valutare correttamente le obbligazioni e gestire al meglio il portafoglio obbligazionario.
Tutte le lezioni del corso:
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- Rischi e opportunità nel mercato obbligazionario
- Rischi specifici e strategie per minimizzare il rischio
- Rischio tasso e regime fiscale degli investimenti obbligazionari
- Calcolo del rendimento delle obbligazioni e impatto fiscale
- Calcolo del rendimento per le obbligazioni a tasso variabile e analisi della duration
- Curva Free Risk e Asset Swap Spread (ASW): strumenti avanzati per la valutazione delle obbligazioni
- Curve dei rendimenti: normale, investita e piatta
- Strategia Laddering, Bullet e Barbell per la gestione del portafoglio obbligazionario
- Come sfruttare la Yield Curve per strategie di arbitraggio e ottimizzazione di portafoglio
- Gestione attiva e dinamica del portafoglio obbligazionario: bilanciare i rischi e le opportunità
- Come calcolare il Fair Price di una obbligazione
- Duration e Convexity: gestire il rischio tasso nel portaoglio obbligazionario
- Analisi della Convexity: gestire il rischio tasso nel portafoglio obbligazionario
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