Indicatori di performance per i fondi comuni di investimento

Quando leggiamo il Kiid di un prodotto o ne analizziamo il prospetto informativo, spesso incontriamo degli indicatori, diversi dal semplice rendimento della quota, che raccontano le performance di un fondo comune di investimento considerando anche il rischio sopportato nella strategia di investimento.

Ecco che il tracking error, l’alpha di Jensen, lo Sharpe ratio, l’indice di Treynor e l’Information ratio diventano fondamentali per comprendere a tutto tondo se un fondo ha ottenuto performance sostenibili e anche per fare confronti fra diversi prodotti e selezionarne il migliore.

Se non conosci il significato e l’interpretazione di questi indicatori, in questo articolo li analizzeremo insieme.

Nei precedenti articoli del corso “Come investire in fondi comuni di investimento” abbiamo visto:

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Perché il NAV return non è sufficiente ?

Il NAV return è semplicemente il rendimento della quota del fondo fra due periodi temporali di osservazione. In formule si esprime come:

NAV return= (valore finale della quota-valore iniziale della quota )/(valore iniziale della quota)

Ora supponiamo che il fondo A abbia ottenuto, secondo questo indicatore, un rendimento del 20% annuo. Sicuramente un risultato importante e che ci potrebbe rendere soddisfatti. Tuttavia, questa misura di performance ha due grandi limiti:

Se questo 20% si fosse ottenuto con una volatilità eccessivamente elevata? E se ci fosse stato un fondo B che ha realizzato sempre il 20% ma con una volatilità molto inferiore, il fondo A sarebbe ancora la scelta migliore?
Dal momento che l’obiettivo di un fondo comune di investimento è quello di sovraperformare il benchmark attraverso una gestione attiva, se l’indice di riferimento avesse restituito un +30% annuo, possiamo giudicare ancora sostenibile la strategia di investimento del fondo A?

Per questi motivi, esistono altri indicatori che oltre al rendimento assoluto conseguito esprimono i ritorni anche in rapporto al rischio sopportato e al risultato del benchmark che il fondo cerca di battere sistematicamente.

Tracking error

Il tracking error misura la variabilità, in un certo periodo di misurazione, fra la performance conseguita dall’asset in portafoglio dell’investitore e quella fatta registrare da uno strumento di riferimento.

Nel contesto dei fondi comuni, misurerà quindi la divergenza, misurata con una certa frequenza, fra i rendimenti del fondo comune di investimento e i ritorni del benchmark di paragone. Operativamente, il tracking error (TE) può assumere solo valori positivi e si ricava dalla seguente formula:

Dove Rf,t rappresenta il rendimento del fondo nel periodo t, Rb,t è il ritorno del benchmark per lo stesso arco temporale e T equivale al numero di periodi che sto considerando nel campione di dati che uso per costruire l’indicatore. È quindi evidente che l’indicatore sia esprimibile come la deviazione standard della differenza di performance fra i rendimenti del fondo e quelli del suo benchmark.

Chiaramente, per come è costruito, confrontare il tracking error di due fondi differenti non ci dice quale sia il migliore in termini di ritorni. Ma questo parametro è utile per misurare quanto sia attiva la gestione del fondo o, in altri termini, quanto la strategia di investimento si discosti dalla semplice replica del benchmark. Infatti, è ragionevole attendersi che i fondi comuni di investimento presentino un tracking error maggiore rispetto ai prodotti a gestione passiva. Infatti, la replica del benchmark rende la differenza (Rf,t – Rb,t) molto contenuta e quindi genera un indicatore minore.

Tuttavia, confrontando questo indicatore per diversi fondi comuni, a maggior ragione se con lo stesso benchmark, è possibile capire immediatamente quale gestore abbia applicato una politica di investimento più attiva, dotata quindi di maggior asset allocation e market timing, permettendoci di comprendere dove è possibile attendersi più alta volatilità dei ritorni, rispetto al benchmark, e di conseguenza maggior rischio anche nel futuro.

In conclusione, se un fondo presenta un alto tracking error e consegue sistematicamente ritorni inferiori al benchmark, questo può essere un fattore che dovrebbe scoraggiarne l’investimento.

L’alpha di Jensen

L’alpha di Jensen (a) misura l’extra-rendimento che l’asset, in questo caso il fondo comune di investimento, è riuscito a conseguire rispetto al suo ritorno teorico. Come misura del ritorno teorico (Rf°) si utilizza tipicamente quello risultante dal Capital Asset Pricing Model (CAPM), un modello che esprime la redditività che lo strumento finanziario avrebbe dovuto offrire in base al livello di rischio sistematico assunto, misurato con il Beta (B) e per natura non diversificabile. Il modello del CAPM è il seguente:

Rf° = r + B*(Rb-r)

Dove r è il tasso risk free e il Beta (B) viene stimato tramite una regressione a minimi quadrati (OLS). A questo punto l’alpha di Jensen è ricavabile dalla seguente formula:

Rf = a + r + B*(Rb-r) = a + Rf°

Si osserva quindi come l’indicatore misuri proprio l’extra-rendimento del fondo rispetto a quello teorico stimato sulla base del rischio sistematico della gestione:

a = Rf – Rf°

Questo parametro ha senso solo per i fondi comuni di investimento. D’altronde, gli ETF a gestione passiva limitandosi a replicare il benchmark, non riusciranno ad ottenere un rendimento superiore all’indice di riferimento siccome su quest’ultimo non gravano commissioni. Per i fondi attivi, che puntano invece a sovraperformare il portafoglio di riferimento, riuscire a conseguire alpha di Jensen positivi è sinonimo di capacità di individuare titoli sottovalutati e ad approfittare realmente delle opportunità improvvise offerte dai mercati.

Information ratio

L’information ratio (IR) è un indicatore molto importante per il confronto fra le performance dei fondi comuni. Infatti, l’indicatore riesce a superare sia i limiti del tracking error, che misura solamente il grado di gestione attiva e il suo rischio, sia quelli dell’alpha di Jensen, che riporta l’extra-rendimento del fondo ma rispetto ad un ritorno teorico.

In pratica, l’IR ci restituisce l’extra-performance del fondo, rispetto al rendimento oggettivo conseguito dal benchmark, in rapporto al rischio relativo sostenuto per ottenerlo. Il parametro si ricava quindi dalla seguente formula:

IR = (Rf- Rb)/(Tracking error)

A parità di denominatore, il fondo che presenta il numeratore maggiore dovrebbe essere preferito. Viceversa, a parità di extra-rendimento rispetto all’indice di riferimento, il fondo che l’ha conseguito con minore rischio, quindi con denominatore minore, dovrebbe essere scelto. Di conseguenza, l’investimento dovrebbe essere rivolto, a parità di condizioni, su quei fondi dotati di Information ratio superiore.

Sharpe ratio

Il rapporto di Sharpe (SR) misura il rendimento in eccesso, rispetto a quello di un asset risk free, conseguito dal fondo comune e rapportato alla volatilità dei ritorni (σ_f) del fondo stesso. In formule si ottiene:

SR = (Rf- r)/σ_f

In particolare, è importante sottolineare come questo indicatore sia costruito a partire dall’assunzione che il rendimento privo di rischio (r) abbia volatilità nulla. Di conseguenza, nel caso un fondo abbia uno SR negativo, ovvero abbia sotto-performato il ritorno risk free, andrebbe evitato perché converrebbe a quel punto investire solamente sullo strumento risk free che garantirebbe un ritorno maggiore
e senza assumersi rischio.

In presenza di SR positivi, come avviene solitamente, il fondo con l’indicatore superiore dovrebbe essere preferito. Infatti, supponendo di porci su un grafico con il rendimento del fondo sulle ordinate e la sua volatilità sulle ascisse, lo SR misura la pendenza della seguente relazione lineare fra rendimento e rischio:

Rf = r + SR * σ_f

Lo SR ci dice quindi qual è l’extra-rendimento che un investitore otterrebbe, basandosi su dati passati, a fronte dell’aumento di un’unità della volatilità del fondo. Assumendo quindi risparmiatori avversi al rischio, assunzione tra l’altro alla base dell’indicatore, fondi con SR inferiori a 1 dovrebbero essere evitati mentre dovrebbero essere preferiti prodotti con SR superiori.

Indice di Treynor

Questo indicatore si basa sugli stessi principi che compongono la costruzione dello Sharpe ratio. Infatti, il numeratore del rapporto è nuovamente il rendimento del fondo comune in eccesso rispetto al tasso risk free. Tuttavia, al denominatore, non si utilizza più la volatilità complessiva del portafoglio, che tiene conto sia del rischio sistematico che di quello idiosincratico, ma solamente il rischio sistematico, ovvero la componente non diversificabile, misurato dal Beta (B) del CAPM. Di conseguenza, la formula dell’indice di Treynor (IT) è la seguente:

IT = (Rf- r)/B

Questo indicatore parte dall’assunto che se un portafoglio è molto diversificato, il rischio specifico, ovvero la probabilità che gli strumenti inclusi perdano tutto il loro valore per fattori non legati alle variabili di mercato, viene quasi totalmente eliminato. Di conseguenza, l’unico rischio che influisce sulle performance rimane quello sistematico che poi è l’unico che viene remunerato dal mercato.

Tuttavia, quando due fondi attivi, specialmente quelli tematici, non sono completamente diversificati è possibile che lo Sharpe ratio e l’indice di Treynor diano risultati contrastanti in termini di confronti. Fenomeno che non accade quando la diversificazione è abbondante in quanto l’eliminazione del rischio specifico rende la volatilità complessiva, denominatore dello SR, coincidente con il rischio sistematico del fondo, denominatore dell’indice di Treynor.

Conclusioni

In questo articolo abbiamo presentato le formule e interpretazioni legate a 5 indicatori che in un unico numero riescono a concentrare molte informazioni che ci permettono di confrontare diversi fondi e giudicarne i risultati in rapporto a quelli del benchmark e al rischio, sistematico o complessivo, sopportato dal gestore.

Fondi che presentano Sharpe ratio, Information ratio, Indice di Treynor o alfa di Jensen superiori dovrebbero, a parità di condizioni, essere preferiti. Tuttavia, abbiamo evidenziato come questi indicatori debbano essere analizzati insieme, siccome possono portare anche a risultati contrastanti, e tenendo conto anche del tracking error.

Sì ma come (dove) trovare questi valori?

Siti diversi danno valori diversi, usano formule diverse, perché la discriminante è l’asset risk free!

basta sceglierne uno diverso per avere valori diversi.

Allora vale la pena fidarsi di una misura aleatoria?

Come vedi il corso entra sempre più nel vivo: tracking error, Alpha, information error, il famosissimo Sharpe, il Treynor, sono tutti aspetti un tempo ritenuti fondamentali per misurare la performance di un fondo comune di investimento.

Oggi, devono entrare a far parte delle tue conoscenze per poter apprezzare meglio il lavoro di alleggerimento che è stato fatto con ETI e Trendycator.

Per apprezzare il presente, bisogna conoscere il passato!

Elenco completo articoli del corso “Come investire in fondi comuni di investimento”:

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